Kiểm định McNemar: Lý thuyết, Ứng dụng và Thực hành trên SPSS

Trong các nghiên cứu khoa học xã hội, y tế, hoặc tiếp thị, chúng ta thường quan tâm đến sự thay đổi trong phản hồi nhị phân (binary response) của cùng một nhóm đối tượng qua hai thời điểm hoặc dưới hai điều kiện khác nhau. Ví dụ, liệu một người có thay đổi quan điểm từ “đồng ý” sang “không đồng ý” sau khi xem một đoạn phim? Hay liệu tình trạng bệnh của một người có thay đổi từ “có” sang “không” sau khi điều trị? Khi dữ liệu của bạn có dạng **nhị phân (dichotomous)** và được thu thập từ **mẫu phụ thuộc (dependent samples)**, **Kiểm định McNemar** là công cụ thống kê phi tham số lý tưởng để phân tích sự thay đổi này. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết, các ứng dụng thực tế và hướng dẫn chi tiết cách thực hiện kiểm định McNemar trên phần mềm SPSS.

1. Lý thuyết cơ bản về Kiểm định McNemar

Kiểm định McNemar là một kiểm định phi tham số được sử dụng để phân tích dữ liệu nhị phân từ các mẫu phụ thuộc. Nó đặc biệt hữu ích khi bạn muốn kiểm tra xem có sự thay đổi có ý nghĩa thống kê về tỷ lệ phản hồi giữa hai lần đo trên cùng một nhóm đối tượng hay không.

1.1. Khi nào sử dụng McNemar Test?

• **So sánh hai mẫu phụ thuộc/ghép cặp:** Dữ liệu thu thập từ cùng một đối tượng tại hai thời điểm khác nhau (trước-sau), hoặc từ các cặp đối tượng có mối quan hệ.
• **Biến phụ thuộc:** Phải là biến **nhị phân (dichotomous)**, tức là chỉ có hai giá trị có thể (ví dụ: Có/Không, Đồng ý/Không đồng ý, Đạt/Không đạt, Nam/Nữ).
• **Kiểm tra sự thay đổi trong tỷ lệ:** Mục tiêu chính là xác định liệu có sự thay đổi đáng kể về tỷ lệ phản ứng giữa hai điều kiện hay không.

1.2. Nguyên lý hoạt động

Kiểm định McNemar tập trung vào các trường hợp mà có sự thay đổi phản hồi giữa hai lần đo. Nó sử dụng một bảng tần số hai chiều 2×2 để phân tích dữ liệu:

		Sau (Thời điểm 2)
		Phản hồi 1	Phản hồi 2
Trước (Thời điểm 1)	Phản hồi 1	Cell ‘a’ (Không thay đổi)	Cell ‘b’ (Thay đổi từ 1 sang 2)
	Phản hồi 2	Cell ‘c’ (Thay đổi từ 2 sang 1)	Cell ‘d’ (Không thay đổi)

Trong đó:

• **Cell ‘a’**: Số lượng đối tượng có cùng phản hồi 1 ở cả hai thời điểm.
• **Cell ‘d’**: Số lượng đối tượng có cùng phản hồi 2 ở cả hai thời điểm.
• **Cell ‘b’**: Số lượng đối tượng thay đổi phản hồi từ 1 sang 2.
• **Cell ‘c’**: Số lượng đối tượng thay đổi phản hồi từ 2 sang 1.

Kiểm định McNemar chỉ quan tâm đến các trường hợp có sự thay đổi, tức là các ô **’b’** và **’c’**. Nó kiểm tra xem liệu số lượng thay đổi từ 1 sang 2 có khác biệt đáng kể so với số lượng thay đổi từ 2 sang 1 hay không.

Công thức tính thống kê McNemar (sử dụng phân phối Chi-square):

$$ \chi^2 = \frac{(b – c)^2}{b + c} $$

Với bậc tự do (df) = 1.

1.3. Giả thuyết thống kê

• Giả thuyết Null ($H_0$): Tỷ lệ phản hồi giữa hai lần đo là như nhau (tức là $P(\text{thay đổi 1 sang 2}) = P(\text{thay đổi 2 sang 1})$, hay $b = c$).
• Giả thuyết Đối ($H_1$): Tỷ lệ phản hồi giữa hai lần đo là khác nhau (tức là $P(\text{thay đổi 1 sang 2}) \ne P(\text{thay đổi 2 sang 1})$, hay $b \ne c$).

—

2. Ứng dụng của Kiểm định McNemar

Kiểm định McNemar là một công cụ mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực khi bạn cần phân tích sự thay đổi của biến nhị phân trên cùng một nhóm đối tượng:

• **Y học/Dịch tễ học:**
  • Đánh giá hiệu quả của một loại vắc-xin bằng cách so sánh tỷ lệ mắc bệnh trước và sau tiêm (ví dụ: mắc bệnh/không mắc bệnh).
  • Kiểm tra xem liệu một phương pháp điều trị mới có làm thay đổi tình trạng bệnh (ví dụ: khỏi bệnh/chưa khỏi bệnh) của bệnh nhân hay không.
• **Khoa học xã hội:**
  • Đánh giá sự thay đổi thái độ chính trị của cử tri trước và sau một sự kiện lớn (ví dụ: ủng hộ/không ủng hộ một ứng cử viên).
  • Nghiên cứu sự thay đổi quan điểm về một vấn đề xã hội trước và sau một chiến dịch truyền thông.
• **Marketing:**
  • Kiểm tra xem tỷ lệ khách hàng mua sản phẩm có thay đổi sau khi triển khai một chương trình khuyến mãi hay không (mua/không mua).
  • Đánh giá sự thay đổi mức độ nhận biết thương hiệu trước và sau một chiến dịch quảng cáo (nhận biết/không nhận biết).
• **Kiểm soát chất lượng:**
  • So sánh tỷ lệ sản phẩm lỗi của cùng một dây chuyền sản xuất trước và sau khi thực hiện một cải tiến quy trình.

—

3. Hướng dẫn thực hành trên SPSS: Kiểm định McNemar

Hãy cùng thực hiện một ví dụ cụ thể để hiểu rõ cách chạy Kiểm định McNemar trên SPSS.

Ví dụ minh họa: Đánh giá hiệu quả của một chương trình nâng cao nhận thức

Một tổ chức phi chính phủ triển khai chương trình nâng cao nhận thức về biến đổi khí hậu. Họ muốn biết liệu chương trình có làm tăng tỷ lệ người **đồng ý** rằng “biến đổi khí hậu là mối đe dọa nghiêm trọng” hay không. Họ khảo sát 50 người **trước** và **sau** chương trình, với câu trả lời là “Đồng ý” hoặc “Không đồng ý”.

Các bước thực hiện trên SPSS:

3.1. Chuẩn bị dữ liệu trong SPSS

Bạn sẽ có hai biến nhị phân cho cùng một đối tượng (trước và sau).

1. **Tạo biến:** Mở SPSS, vào tab **Variable View**.
   • Tạo biến `Quan_Diem_Truoc`:
     • **Name:** `Quan_Diem_Truoc`
     • **Type:** Numeric
     • **Decimals:** 0
     • **Label:** Quan điểm trước chương trình
     • **Values:** 0 = Không đồng ý, 1 = Đồng ý
     • **Measure:** Nominal
   • Tạo biến `Quan_Diem_Sau`:
     • **Name:** `Quan_Diem_Sau`
     • **Type:** Numeric
     • **Decimals:** 0
     • **Label:** Quan điểm sau chương trình
     • **Values:** 0 = Không đồng ý, 1 = Đồng ý
     • **Measure:** Nominal
2. **Nhập dữ liệu:** Chuyển sang tab **Data View**. Nhập mã hóa (0 hoặc 1) cho quan điểm của 50 người tham gia vào hai cột `Quan_Diem_Truoc` và `Quan_Diem_Sau` tương ứng. Mỗi hàng là một người tham gia.

3.2. Chạy Kiểm định McNemar

1. Vào menu: **Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Related Samples…**
2. Hộp thoại **Two-Related-Samples Tests** sẽ xuất hiện.
3. Bạn cần đưa hai biến vào cặp:
   • Chọn `Quan_Diem_Truoc` và chuyển nó sang ô **Variable1** trong phần **Test Pair(s) List:**.
   • Chọn `Quan_Diem_Sau` và chuyển nó sang ô **Variable2** trong phần **Test Pair(s) List:**.
   • Bạn sẽ thấy cặp `Quan_Diem_Truoc – Quan_Diem_Sau` xuất hiện.
4. Trong phần **Test Type**, **bỏ chọn Wilcoxon và Sign** (nếu chúng được tích mặc định) và **tích chọn McNemar**.
5. Nhấp **OK**.

3.3. Diễn giải kết quả Output của SPSS

Cửa sổ Output của SPSS sẽ hiển thị các bảng kết quả:

Bảng 1: Frequencies (Tần số)

	Quan điểm sau chương trình		Total
	Không đồng ý	Đồng ý
Quan điểm trước chương trình	Không đồng ý	a15	b10	25
	Đồng ý	c2	d23	25
Total	17	33	50

Diễn giải:

• **Cell ‘a’ (15):** 15 người Không đồng ý trước và Không đồng ý sau (không thay đổi).
• **Cell ‘d’ (23):** 23 người Đồng ý trước và Đồng ý sau (không thay đổi).
• **Cell ‘b’ (10):** 10 người Không đồng ý trước nhưng Đồng ý sau (thay đổi từ Không sang Đồng ý).
• **Cell ‘c’ (2):** 2 người Đồng ý trước nhưng Không đồng ý sau (thay đổi từ Đồng ý sang Không).

Kiểm định McNemar tập trung vào các giá trị ‘b’ và ‘c’. Ở đây, có 10 người thay đổi từ không đồng ý sang đồng ý, và 2 người thay đổi từ đồng ý sang không đồng ý. Có vẻ như có nhiều người thay đổi theo hướng tích cực hơn.

Bảng 2: Test Statistics (Thống kê kiểm định McNemar)

	Quan_Diem_Truoc & Quan_Diem_Sau
N	50
Chi-Squarea	5.333
Asymp. Sig.	.021

Diễn giải các giá trị quan trọng:

• **N:** Tổng số quan sát (50).
• **Chi-Square:** Giá trị thống kê Chi-Square của kiểm định McNemar (5.333). SPSS sử dụng công thức với hiệu chỉnh liên tục (continuity correction) nếu có dưới 25 trường hợp thay đổi ($b+c < 25$).
• **Asymp. Sig.:** Đây là giá trị p (p-value) của kiểm định.
  • Trong ví dụ này, **p-value = 0.021**.

Kết luận:

Với mức ý nghĩa thông thường là **0.05** ($\alpha = 0.05$):

• Nếu **p-value < 0.05**: Bác bỏ $H_0$. Có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về tỷ lệ phản hồi giữa hai lần đo.
• Nếu **p-value $ \ge $ 0.05**: Không bác bỏ $H_0$. Không có đủ bằng chứng để kết luận có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê.

Trong ví dụ này, p-value = 0.021, nhỏ hơn 0.05. Do đó, chúng ta **bác bỏ giả thuyết Null ($H_0$)**. Điều này có nghĩa là có sự thay đổi có ý nghĩa thống kê về tỷ lệ người đồng ý rằng “biến đổi khí hậu là mối đe dọa nghiêm trọng” trước và sau chương trình. Cụ thể, dựa vào bảng Frequencies, có nhiều người thay đổi từ “Không đồng ý” sang “Đồng ý” (10 người) hơn so với chiều ngược lại (2 người), cho thấy chương trình đã có hiệu quả tích cực trong việc nâng cao nhận thức.

—

Kiểm định McNemar là một công cụ đặc biệt hữu ích khi bạn cần phân tích sự thay đổi của biến nhị phân trên cùng một nhóm đối tượng. Nó giúp xác định liệu có sự dịch chuyển đáng kể về tỷ lệ phản ứng giữa hai thời điểm hoặc điều kiện hay không, cung cấp cái nhìn sâu sắc về hiệu quả của các can thiệp hoặc sự kiện.